Quina resolució ha de tenir la càmera digital del meu microscopi?

Font original: http://www.microscopiaoberta.com/?p=184&lang=ca

És un clàssic que els nostres clients ens preguntin per càmeres digitals de “quan més Megapíxels millor” però la realitat és que El poder separador ( A.K.A. resolució) d’un microscopi NO la dóna la càmera sinó l’objectiu del microscopi

En el mercat existeixen càmeres de microscopi des de 1 fins a 32 Megapíxels , essent habituals els 5 i 10 Megapíxels, però si el poder separador/resolució no la dona la càmera llavors quants píxels són els necessaris per treballar amb microscòpia?

Primer punt – El poder Separador (A.K.A. Resolució ) d’un microscopi

Per determinar píxels necessitem abans cal que coneguem el poder separador dels nostres microscopis.

Aquest paràmetre ve determinat principalment por l’Apertura Numèrica dels nostres objectius i està definit per la següent formula simplificada:

Nota de l’editor (2026): 0,61·λ/NA és el criteri de Rayleigh (dos punts incoherents, caiguda d’intensitat ~26%) — el criteri operatiu correcte per a una càmera. Difereix del límit de difracció d’Abbe d = λ/(2·NA) (el límit d’informació, basat en capturar el primer ordre difractat) per un factor 1,22 (el primer zero de J₁/π). El límit teòric d’informació és, per tant, un ~20% més fi que el valor de Rayleigh usat aquí.

Segon punt – Teorema de Nyquist

Tenim ja la resolució dels nostres objectius, però, com es tradueix ara en píxels?

Per això, utilitzem el Teorema de Nyquist que ens determinarà la mida de píxel ideal per a cadascun dels nostres objectius. Una formula per calcular la mida de píxel IDEAL en microscòpia és:

Nota de l’editor (2026): el teorema de Nyquist s’aplica estrictament a la freqüència de tall òptica f_c = 2·NA/λ (il·luminació incoherent), no al criteri de Rayleigh. El Nyquist estricte exigeix p ≤ M·λ/(4·NA); la fórmula de dalt (p = 0,61·λ·M/(2·NA)) és 1,22× més laxa — una regla pràctica conservadora (coincideix amb el pixel calculator de Nikon MicroscopyU), no el teorema en si. Mai recomana submostrejar. A més, complir Nyquist només garanteix que la informació pot transferir-se, no que sigui totalment utilitzable: prop de f_N la MTF òptica ja ha caigut, i la MTF del propi píxel quadrat val sinc(p·f) = 0,637 en la seva pròpia freqüència de Nyquist. A la pràctica, 2,5–3 píxels per element resolt és un objectiu més segur que 2.

M	NA	p ideal, article (µm)	p Nyquist estricte (µm)	ratio
10	0,25	6,77	5,55	1,22
20	0,40	8,46	6,94	1,22
40	0,65	10,42	8,54	1,22
63	0,85	12,55	10,28	1,22
100	1,25	13,54	11,10	1,22

Tercer punt – Mida Sensor Càmera

⚠ Correcció (afegida el 2026): les designacions 1", 1/2", 1/3"… són etiquetes òptiques històriques heretades dels tubs vidicon — no són mesures físiques. Si es calcula la mida del sensor com la diagonal literal (25,4 mm per a "1 polzada"), el resultat de megapíxels màxims surt inflat un factor ~2–2,5×:

Format	Diagonal literal	Dimensions reals
1"	25,4 mm	12,8 × 9,6 mm (diagonal ≈ 16 mm)
1/2"	12,7 mm	6,4 × 4,8 mm
1/3"	8,47 mm	4,8 × 3,6 mm
1/2.5"	10,16 mm	5,76 × 4,32 mm

Cal utilitzar sempre les dimensions físiques reals del sensor concret de la càmera, no l’etiqueta en polzades, a l’hora de calcular els megapíxels necessaris.

Ara ja sabem quines dimensions cal que tinguin els nostres píxels per a resoldre amb màxim detall les imatges dels nostres microscopis però ens falta traduir la mida de 1 píxel a les resolucions que utilitzem amb les nostres càmeres.

La fórmula més simple és:

La forma més simple és:

IMPORTANT! Per sobre del valor MegaPíxels obtingut estarem sobre mostrejant l’imatge i no obtindrem més informació. Per sota del valor perdem informació i no és recomanable en absolut.

Nota de l’editor (2026): el sobremostreig no fa perdre informació, i no és només malbaratament — guanya robustesa de mostreig, apropa les freqüències al tall òptic, i millora el demosaicing Bayer. Els sensors de microscòpia moderns sobremostregen deliberadament. El que costa el sobremostreig és relació senyal/soroll per píxel i mida de fitxer, no resolució. Un objectiu pràctic és triar un sensor amb un píxel entre el Nyquist estricte i ~1,5× aquest valor.